Cubierta del capítulo 28 de The Jammers


CAPÍTULO 28: LA GUERRA DE LAS MÁQUINAS, PARTE 3: LA MUJER CON CUERPO ORGÁNICO PERO ALMA DE METAL

Fear and panic in the air
I want to be free
From desolation and despair
And I feel like everything I sow
Is being swept away
Well I refuse to let you go

Muse. Map of the problematique

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Diego Mancini
https://www.facebook.com/ElManchaMancini.Ilustraciones

Sinopsis: Los Jammers han sido detenidos por el Comandante Stone como parte de una trampa orquestada por Desdémona para enfrentarles con los militares y así poder disponer de Breakdown para ella sola. Tras unos cuantos días, sin embargo, el Comandante Stone ha calado las intenciones de Desdémona y suelta a los Jammers para que intenten detenerla. Tiene motivos personales para ello, además: Desdémona está cerca su mundo de origen, Tailkran. El mismo mundo que mantuvo cautiva a Desdémona durante la guerra, por lo que Stone teme una venganza.

Los Jammers llegan a la nave insignia de la compañía de Desdémona, Virtuatronics, en órbita alrededor del planeta. Para su sorpresa ella no tiene el menor reparo en recibirles, conversando con calma mientras ven el planeta desde la lejanía. De repente, una por una, las luces del planeta empiezan a apagarse poco a poco, hasta quedar sumido en la oscuridad. Es entonces cuando Desdémona revela el aterrodor crimen que ha cometido: gracias al Pulso ha amplificado los poderes de Breakdown, la capacidad de matar con la voz, para aniquilar a la población de un mundo al completo. Echo no puede dejar de pensar qué terribles consecuencias tendrá tal genocidio y cómo se sentirá Breakdown en ese mismo momento.

El capítulo es uno de los más impactantes del libro porque Desdémona muestra hasta qué extremos abominables puede llevar su odio y sed de venganza, algo que conllevará graves consecuencias para lo que queda de trama. La portada es obra de Diego Mancini y refleja el momento en que los Jammers están detenidos por los militares.

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Top 10 discos infravalorados (10-06)

Llevaba tiempo pensando subir a la página una entrada en la cual destacara los diez discos que en mi opinión son más infravalorados, pequeñas gemas cuya crítica no les ha hecho justicia en absoluto. Por supuesto se trata de una apreciación personal; dudo que alguien coincida conmigo por completo, lo que es algo genial porque así se harán más listas, seguro que igual de interesantes, y además podéis comentarme cuáles son los discos que vosotros pensáis que merecen una segunda oportunidad.

10. Radiohead - I Might be Wrong (Live Recordings)


Radiohead está muy lejos de ser una banda infravalorada, pero sorprende lo poco que este disco suele mencionarse cuando se habla de ellos. Se trata de un compendio de grabaciones en directo de la época del Amnesiac y Kid A, parco en temas (sólo ocho en total) pero muy bien escogidos, con canciones como Everything in its right place y Morning Bell, que suenan muy bien en vivo, tanto que da pena que se asocie a menudo a este grupo con una cierta espesura en la producción de sus composiciones, demostrando aquí que son, sin más, buenas canciones con o sin arreglos de por medio.

La joya escondida, y un misterio en la trayectoria del grupo, es la última canción del album, True Love Waits. Fue una de las primeras canciones de Radiohead que encontré por Internet, una balada acústica muy hermosa, alabada por los fans del grupo, que sin embargo nunca ha sido grabada en directo. Dada la naturaleza tan emotiva de la letra, así como el toque intimista de la guitarra, uno sólo puede especular el por qué Tom Yorke no quiere que este tema vaya al estudio; mientras tanto, este es el único disco donde tal canción puede escucharse hasta la fecha.


09. Sheryl Crow - Wildflower


Sheryl Crow no es la clase de cantante en la que uno pensaría a la hora de imaginar grandes avances en el mundo de la música, pero eso no quita para que no sea una excelente profesional y compositora. Distanciada ya de sus raíces country, en este disco crea un compendio de temas pop entre los cuales no está casi ninguno de los que son famosos para los profanos de la artista. No está All I wanna do, If it makes you happy, Home ni ninguno de esos hits de radio por los cuales será recordada. Y ni falta que hace, porque el listado de temas de este disco es de una perfección artística tal que todo el disco en sí es una delicia de escuchar de principio a fin, sin que flojee en ningún momento. Por supuesto tiene momentos álgidos, y para mí personalmente es esa maravilla sonora que es Perfect lie, un tema en el que hace, en mi opinión, el mejor y más cálido trabajo vocal de toda su carrera, de una emotividad difícilmente olvidable. Otros rescatarán otros temas, como Lifetimes, Always on your side o el propio Wildflower. Ya es cuestión de gustos, pero todos ellos merecen ser destacados.


08. Garbage - Beautiful


Este es un disco por el que siento un cariño especial. En su momento se le llegó incluso a considerar un paso atrás en la trayectoria de Garbage: Manson y los otros ya no eran esos tíos molones y oscuros que cantaban que sólo estaban felices cuando llovía o repetían una y otra y otra vez que están esperando por ti. En mi opinión este es uno de esos discos que fue perjudicado por una mala elección de singles. Sin duda Androgyny y Breaking up the girl son buenas canciones, pero a mí me alejaron del verdadero núcleo de temas destacables del disco.

Una amiga, años atrás, me obligó a que escuchara un tema concreto, Cup of coffee, y me encontré con una canción que me dejó fascinado durante mucho tiempo. Animado por la experiencia 'exploré' más el disco y descubrí otros temas magníficos como Til the day I die, Cherry lips, Drive you home (maravillosos arpegios para tocar con la guitarra), Parade, Untouchable y, en suma, descubrí que tenía entre manos uno de esos discos excelentes donde no hay dos temas ni remotamente iguales y el trabajo de producción que se ha hecho es tan bueno que entiendes cómo Butch Vig, el guitarra y encargado del mismo, pasara a la historia entre otras cosas por ser el productor del Nevermind de Nirvana.


07. REM - Up


Hace años escuché mucho y muy a menudo a REM. No son mi banda favorita porque para mí entra en esa categoría de gente que, más que grabar discos, los manufacturan: hay tanto que oír, y todo se parece tanto, que es fácil saturarse si uno no se modera un poco. Casi todo el mundo podrá mencionar como grandes discos de REM el Out of time, el Monster, el Automatic for the people... pocos mentarán Up, si es que lo han escuchado siquiera.

Este disco es notorio porque se situó en un momento muy delicado de la trayectoria de una banda; cuando REM lo estaba grabando, estaban convencidos de que sería su último álbum. Y ese sentimiento suele producir obras de un calado triste pero al mismo tiempo de gran calidad, como le sucedió por ejemplo al Aidalai de Mecano. Up no es un disco de grandes singles, aunque tiene temazos como Daysleeper o Lotus. Lo definiría como un álbum en el que perderse, relajarse y dejarse llevar. De nuevo los temas son al gusto del que los escucha, pero personalmente me impactó de manera muy especial el llamado Diminished, una pequeña joya suave y pausada.


06. Nine Inch Nails - Pretty Hate Machine


De casi todos los discos anteriores he usado calificativos como 'hermoso', 'suave' o 'tranquilo'. Ninguno de esos puede aplicarse en general a este disco de Trent Reznor, el primero que creó bajo el nombre de Nine Inch Nails. Ya sólo la historia de la grabación de este disco es interesante de por sí: Reznor lo tocó y grabó todo casi por sí mismo con los trastos que tenía a mano, sin solicitar apenas ayuda, con productores que le ayudaron, sí, pero negándose a sí mismo toda concesión social. Se podría decir que es el producto de una mente torturada y sin duda esa es la sensación que produce escucharlo.

Pocos discos he escuchado que reflejen tan bien la oscuridad emocional como este, y por ello lamento siempre que sea omitido de las listas de discos malditos, donde nunca falta sitio para berridos de Death Metal que son similares entre sí o para ese teatro orquestal que es el Muro de Pink Floyd, excelente, sin duda, pero que no refleja de verdad lo que es la verdadera introspeccion musical como este album. Hay momentos en que casi puedes sentir la boca de Reznor torcerse, o cómo escupe las palabras con verdadera amargura. Temas destacables hay muchos, aunque sin duda el más impactante es ese Something I can never have, que es uno de los temas más duros y siniestros que he escuchado jamás, gracias a un destello de genialidad de Reznor: la manera más perfecta de transmitir la rabia más absoluta, más escalofriante, no es usar la máxima distorsión, ni gritar lo máximo posible. Todo lo contrario, basta con usar un casi vaporoso piano, una voz susurrante, y demostrar que tu rabia es tan grande que ya es parte de ti, que fluye con preocupante sencillez.


Ir a los discos 05-01

Top 10 discos infravalorados (05-01)

Ir a los discos 10-06

05. Ayreon - Into the Electric Castle


Ayreon es un músico ya de por sí poco valorado. Fuera del mundo del heavy son pocos los que le conocen, y dentro otros tantos le han etiquetado con el incómodo estigma de progresivo, que es una manera de decir 'temas de 15 minutos que podrían durar 5'. Pero Ayreon en realidad no crea temas de tal duración. Tienen una estructura muy cambiante, con altos y bajos e incluso alteraciones del ritmo, y ese estilo tan peculiar es el que le ha permitido forjar alrededor sus dos grandes bazas.

La primera es la legión de artistas invitados que siempre cantan con él. Son tantos que casi podría hablarse de un reparto de cine, pues en verdad todos ellos tienen roles y papeles. Así, en este disco, tenemos a Sharon den Adel (Within Temptation) en el papel de una indígena o Anneke van Giersbergen (The Gathering) en el de una egipcia. Incluso como 'narrador' improvisado, Ayreon contó con Peter Daltrey, uno de los mitos del rock, en un papel más que peculiar y magnético.

Y ese es el otro punto fuerte de Ayreon, que te está contando una historia en sus discos, en este caso, la de un grupo de humanos de distintas épocas que son llevados a un mundo misterioso, el Castillo Eléctrico, donde deberán superar sus miedos y sobreponerse a sus emociones negativas, y al final sabrán el por qué. Las letras son un verdadero prodigio que roza lo operístico, con algo parecido a arias para cada intérprete y hasta el detalle curioso de que, cuando un personaje muere, eso se refleja con el símbolo de una cruz en el libreto del disco. Finalista a esta lista fue también otro gran disco de Ayreon, The Human Equation, donde da un paso más allá en complejidad y cada cantante refleja una parte de la personalidad de un hombre en coma, que ha sufrido un misterioso accidente de automóvil. Ambos discos son muy recomendables.



04. Veruca Salt - American Thighs


En términos de complejidad musical, Veruca Salt es casi el opuesto de Ayreon. Unas cuantas guitarras, unos pocos acordes, de los sencillos además, y tenemos un grupo que, si bien comparte manera de ser con el grunge, no se dejó llevar por el nihilismo de ese estilo. En sus temas hay un cierto toque de ironía, a veces bromista, como en el tema All hail me, cuyo videoclip se desarrolla en una fiesta infantil de cumpleaños, pero a veces seria, como en Forsythia, un tema de letra críptica que parece estar aludiendo de manera más o menos clara a un embarazo no deseado. Este disco es una muestra de que a veces no hace falta estrujarse los sesos, simplemente tener un conjunto de amigas, agarrar la guitarra y reflejar lo que sea que se pase por la cabeza, ya sea hablar de Spider-man o de un tema más duro y personal como en Wolf, un homenaje al gato de Louise Post, la cantante, que se cayó desde la ventana de su apartamento para morir poco después.


03. K's Choice - Cocoon Crash


K's Choice es otro de esos grupos que ya en sí es poco valorado, al margen de discografía. Son un dúo suave y tranquilo que, aunque no tienen miedo de usar algún pedal que otro, están claramente cómodos en el terreno acústico y las letras amables y comprometidas. Pero qué letras. Ojalá yo pudiera escibir letras así, en apariencia tan sencillas pero al mismo tiempo tan elaboradas, casi rozando el nivel de un poema.

El disco tiene muchos temas punteros y trabajados; los más poperos son los tres primeros, sin la menor duda, pero a partir de ahí comienza un viaje intimista a canciones a cada cual más bella y trabajada, de esas que sabes que el músico puso todo el alma aunque supiera que jamás sonarían en una emisora de radio. Temas a recomendar, casi todos son excelentes, aunque al margen de los tres primeros el que me fascina de manera especial y con el que conocí a la banda es ese maravilloso 20.000 seconds en el que dicen de una relación que 'Es casi como la escena de una película palomitera, pero estoy fuera de plano, la iluminación está mal y el sonido no tiene banda sonora'. Un disco muy hermoso, de verdad recomendadísimo.


02. Archive - Take my Head


Otro grupo infravalorado, y otro disco infravalorado... hasta para el propio grupo. Archive se hizo famoso tiempo después con otro excelente álbum, Controlling Crowds, cuya valía jamás pondré en duda, de hecho posee temas magníficos como Bullets o Kings of speed, e incluso una continuación (Controlling Crowds, part IV) con un tema, The feeling of losing everything, de una oscuridad tan magnífica que parece casi impregnar el ambiente cuando se escucha. Take my head, sin embargo, es un disco mucho más optimista y vital, tal vez parte del motivo por el que Archive lo ha despreciado. El disco posee temas muy variopintos que juegan muy bien el equilibrio entre ser accesibles y no demasiado simplones. Algunos son incluso levemente famosos, como You make me feel, que se usaba en un anuncio de champú, o el gran Well known sinner. Como tema destacable, yo he querido extraer este Cloud in the sky que es sin duda una de esas canciones hechas para provocarle a uno una sonrisa melancólica en un día soleado.


01. Chris Cornell - Scream


Cuando hice la lista no tenía claro qué discos elegiría; había muchas opciones. Con el número uno, sin embargo, no lo dudé ni medio segundo.

Dicen que cuanto más alto subes, más dura la caída. Eso debió pensar Chris Cornell, superestrella del grunge, líder indiscutible de Soundgarden y colaborador en otros proyectos míticos como Audioslave. Incluso la carrera en solitario de Cornell está plagada de aciertos, como su excelente disco Euphoria Morning o su tema You know my name para la película Casino Royale. Todo son éxitos... ¿o no? Este disco, Scream, es sin duda uno de los más vilipendiados que he conocido jamás. Le he visto en innumerables listas de 'los discos que más odio' o 'los discos más decepcionantes de todos los tiempos'. ¿Tan malo es? No sólo no es tan malo, sino que no es malo en absoluto. El problema del disco reside en que Cornell se alojó de manera radical de las guitarras y sonidos rockeros que le dieron fama mundial para crear un producto a medias pop, a medias dance, a medias disco-rock. Pero que nadie se confunda, la voz de Chris Cornell está ahí, suena igual de bien que siempre, e incluso considero que hace un trabajo vocal más complicado que en anteriores encarnaciones. Mucha de la misma gente que ha demonizado el disco han reconocido que han escuchado algunos temas arreglados con estilo rock y 'mejoran'. Este creo que es el ejemplo perfecto de un síndrome que he visto en muchos amigos aficionados al heavy y rock de que 'si no hay guitarras, y no se puede tocar en directo tal cual, no es música que merezca la pena'. Por supuesto, si encima el pecado lo cometió el profeta, el odio resulta aún más radical.


Y vosotros, ¿cuáles son los discos que pensáis que han sido injustamente criticados o relegados al olvido?

Cubierta del capítulo 27 de The Jammers


CAPÍTULO 27: LA GUERRA DE LAS MÁQUINAS, PARTE 2: EL CLONADOR DE LEYENDAS

I've been accused I've been abused
Sometimes misused and yes confused
A loaded pen I dip again
Another trigger happy friend

Supreme beings of Leisure. Under the gun

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Liano
http://www.liano-art.blogspot.com.ar/

Sinopsis: Breakdown ha sido capturado por los militares del Coronel Stone y puesto bajo custodia. Los Jammers tienen una fuerte discusión acerca de qué hacer ahora que saben que en realidad se trata de Reverb, su antiguo amigo y compañero de grupo, pero la decisión de rescatarle es tomada con velocidad cuando averiguan que Stone lo ha atrapado para entregárselo a Desdémona. Temerosos de lo que la ex mujer de Adrian podría experimentar con alguien de tanto poder como Breakdown, intentan liberarle y casi lo consiguen, pero otro de los Mechamirrors de Desdémona irrumpe para llevárselo. Los Jammers, haciendo gala de sus nuevas y potentes habilidades, logran derrotar a esa máquina letal, pero comprenden lo sucedido demasiado tarde: el ataque era una trampa para provocarles y acusarles de complicidad en la evasión de un prisionero. Todos ellos son arrestados y Breakdown será llevado ante la Desdémona en persona.

Esta es la única cubierta del libro en la que aparece el Coronel Stone, padre de la prometida de Delay y un personaje complejo de encasillar, pues no es amigo pero tampoco un enemigo declarado de los protagonistas. Su dibujante, Liano, no volvió a colaborar en las portadas, una pena porque su estilo tipo animación es muy chulo y le da un toque muy original a la cubierta.

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Cubierta del capítulo 26 de The Jammers


CAPÍTULO 26: LA GUERRA DE LAS MÁQUINAS, PARTE 1 (EL DIOS DE VOZ IMPOSIBLE)

I only know what I can see
So I imagine what could be
Where the horizon cuts the air
Look for me out there

Alan Parsons. Blue blue sky

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Pedro Marchán
http://elartedecaronte.wordpress.com/

Sinopsis: Antes de ser derrotado, Mirada Maestra ha activado un mecanismo que ha inundado la galaxia con una extraña onda electromagnética a la que los medios han bautizado como el Pulso. Su efecto más inmediato es que ha reactivado casi todas las reservas energéticas, pero posee efectos colaterales en todas las máquinas y seres sensibles a ellas. Los poderes de los Jammers, de hecho, han despertado a su verdadero potencial. En el caso de Echo todo son buenas noticias, ya que ha adquirido la capacidad de flotar y, si logra dominarlo con el tiempo, volar a la perfección; pero para Distorsión no es algo tan bueno lo que ha pasado, dado que ahora todo ser vivo al que toque se verá afectado por tremendas descargas eléctricas y desconocen si el efecto es controlable o reversible.

Enfurecido, Distorsión sale a un pequeño asteroide cercano a la Éxodo-2 y Echo le sigue para intentar animarle. De repente, sin previo aviso, descubren que un ejército está persiguiendo a alguien como si fuera un animal salvaje. Distorsión y Echo intervienen y, para su sorpresa, descubren que el perseguido es Breakdown. Incapaces de ayudarle, Distorsión de hecho está dispuesto a abandonarle a su suerte, pero al fin Echo le revela la verdad: que Breakdown es en realidad su antiguo compañero de grupo y mejor amigo del pasado. La reacción de Distorsión no se hará esperar.

Este capítulo marca el comienzo de una de las sagas más importantes del libro, y lo hace con la tensión máxima que supone el regreso del triángulo amoroso entre Distorsión, Echo y Breakdown, cuyas consecuencias se verán muy pronto. La portada es obra de Pedro Marchán y en ella ha querido homenajear el estilo de uno de los mejores dibujantes españoles de la actualidad: David Ajá, galardonado con múltiples premios por su trabajo en la serie regular de Ojo de Halcón, de la compañía Marvel.

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Cubierta del capítulo 25 de The Jammers


CAPÍTULO 25: THE FEELING OF LOSING EVERYTHING

I feel strange
Covered in waves of confusion
And people not looking inside
All the stars all seem to collapse
Over the sea of my thoughts
And the net comes creeping
Over the calm and I'm caught
And all is lost in a storm
Of something sinister

Archive. Controlling Crowds - Part IV

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Natalia Cano
https://www.facebook.com/natalia.cano.716/media_set?set=a.1210830107464.305&type=1

Sinopsis: Tras el análisis de Andrea Turm de los motores de la Éxodo-2, llega la primera sorpresa: alguien los ha reprogramado con rumbo desconocido. Más aún, no puede variarse sin destruir la nave al completo. De ese modo, por un lado, la Éxodo-2, con decenas de miles de personas en su interior, vaga por el espacio sin destino conocido y, por otro, sólo uno de los Jammers puede haberlo hecho y es por tanto un traidor. La situación se pone peor aún cuando todo parece indicar que el responsable es Adrian, ya que es, según Turm, el único con una mente capaz de llevar cabo tan compleja tarea.

Adrian se ofrece para ser encerrado bajo aislamiento voluntario, y entonces Echo descubre un hecho desconcertante: el libro que Fase llevaba meses leyendo, al caerse la funda del mismo, revela una cubierta con circuitos electrónicos y un ojo rojizo y siniestro que parece estar vivo. Fase es el traidor, pero no lo ha hecho de manera voluntaria, pues es el libro quien le ha estado controlando. Más aún, ese mismo libro fue el que controló también a Distorsión para que abandonara a sus compañeros.

El libro contiene una copia de la mente del anterior dueño del Acorde Cósmico: el alienígena, perteneciente a la misma especie que Overdrive, llamado Mirada Maestra, ejecutado largo tiempo atrás. Él fue quien provocó el accidente que les dio poderes y también quien les guió hasta la Éxodo-2; en suma, es quien ha manipulado sus vidas casi desde el principio.

Finalmente logran destruir el libro, pero no antes de que, por medio de Fase, Mirada Maestra active unos mecanismos de la nave de función desconocida. Además de eso les advierte que hay muchos otros libros con una copia de su mente, todos ellos desperdigados por el Cosmos y esperando a ser abiertos.

Los Jammers por fin han conocido a su enemigo más temible y poderoso, y las primeras consecuencias no se hacen esperar: debido a la manipulación de los mecanismos que lleva Mirada Maestra a cabo, una onda misteriosa recorre la galaxia, provocando alteraciones imprevisibles en todos aquellos seres sensibles a la electricidad.

La Guerra de las Máquinas está a punto de empezar.

Este es el capítulo más importante de todo el libro. Muchas incógnitas se despejan en él, pero otras muchas se empiezan a desplegar. Marca también un punto y aparte porque al fin los Jammers tienen un objetivo en su vida: detener para siempre a Mirada Maestra.

La portada es obra de una de mis dibujantes favoritas, Natalia Cano. El dibujo del libro está basado en bocetos míos propios y es una de las que más me gustan y más significación creo que poseen. La canción que da nombre al capítulo creo que refleja también a la perfección el preludio de los durísimos tiempos que los Jammers están a punto de afrontar.

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Cubierta del Anual 02 de The Jammers


ANUAL 02: WALKING IN MY SHOES

You'll stumble in my footsteps
Keep the same appointments I kept
If you try walking in my shoes

Depeche Mode. Songs of Faith and Devotion

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Diego Mancini
https://www.facebook.com/ElManchaMancini.Ilustraciones

Sinopsis: The Jammers llegan a Ernépolis I para hablar con Los Caídos. El Comandante Stone ha puesto como condición para dejarles reparar los motores de la Ëxodo-2 que capturen al Caído, pero los Jammers saben que eso es imposible pues el Caído no existe y se trata de una organización de héroes en desgracia y desprovistos de poderes fingiendo ser uno solo.

Cuando llegan a la ciudad, sin embargo, descubren anonadados que el cuartel de Los Caídos está casi vacío, y sólo queda allí Ellie Wing, la miembro más joven. Los demás han desaparecido y la ciudad está desprotegida, por lo que los Jammers deben asumir el manto del Caído y hacer de sustitutos temporales. No será fácil, por otro lado: no sólo deberán aprender a comportarse en sigilo y fingir ser una sola persona, también se enfrentarán a enemigos de los que nunca antes han escuchado hablar, como el alienígena Krexon, que atraviesa objetos sólidos, o Papel Monster, un tipo bajito y gordito que puede crear cualquier arma por medio de origami, tan letal o más que una real.

Alguien se preguntará por qué lo de 'Anual 02'. Es una manera de homenajear a los comics, donde, una vez al año, de los personajes más emblemáticos se saca un especial anual. En este caso, el anual aparece siempre cada 12 números y, tal como ocurre en el comic, trata un asunto tangencial a la trama central del personaje. Además de ello, el llamarlo como una canción de Depeche Mode es otro homenaje que tenía largamente postergado.

Este es uno de los capítulos más graciosos y divertidos del libro, y una manera, a mi parecer, muy bonita de homenajear al libro anterior, Los Caídos. El tono en este capítulo es también más desenfadado porque el siguiente, el 25 (justo en el ecuador del libro) tratará un asunto muy serio y crucial. La portada es obra de Diego Mancini y supone la primera de una larga colaboración; la ayuda que Diego me ha aportado es inestimable, igual que Alex Martos, los dos autores más involucrados con las portadas con holgada diferencia. Aquí tenéis los bocetos que hizo para la presente portada:



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El problema del mes y día del cumpleaños (y su solución)

Muchas gracias a Daniel G. Castro que amablemente me ha hecho llegar este chulísimo problema.

Supuestamente este problema ha sido diseñado para que lo resuelvan niños de 14 años, y está ubicado en el peculiar sector de la lógica matemática. A simple vista el problema puede parecer un galimatías, pero leamos el enunciado primero:

Alicia y Bernardo son amigos nuevos de Carolina y quieren saber su cumpleaños. Carolina les da una lista con diez fechas:

15 de mayo
16 de mayo
19 de mayo

17 de junio
18 de junio

14 de julio
16 de julio

14 de agosto
15 de agosto
17 de agosto

Entonces, Carolina desvela por separado a Alicia el mes y a Bernardo el día de su cumpleaños.

Alicia dice que no sabe cuándo es el cumpleaños de Carolina, pero que está segura de que Bernardo tampoco lo sabe.

Bernardo entonces, dice: 'Pues yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Carolina, pero ahora sí que lo sé'.

Alicia le replica: 'Pues entonces yo ahora también lo sé'.

¿Qué día y mes cumple años Carolina?


Nuevamente, tenemos un problema sin aparente lógica interna de datos ni respuestas, como ocurría con el problema de las edades de las tres hijas. ¿Cómo resolver este acertijo? La clave está en desvelar qué pueden saber Alicia y Bernardo teniendo en cuenta sus comentarios.

Alicia dice que no sabe cuándo es el cumpleaños de Carolina, y que está segura de que Bernardo tampoco. Recordemos que Alicia sabe el mes, y Bernardo el día. ¿Por qué está segura de que eso pasa? Vamos a mirar a la lista. Fijaros que, por ejemplo, el 19 de mayo es el único día 19 de las diez opciones. Si Alicia supiera que el mes es mayo, entonces no puede asegurar que Bernardo no lo sepa, porque si Bernardo supiera que el día es 19, entonces, al ser el único 19, ya sabría la respuesta: 19 de mayo. Por tanto, mayo no puede ser el mes, y quitamos todas las fechas de mayo. El otro mes de la lista que tiene un día que no se repite es junio (el 18), y lo quitamos también. Quedan entonces:

14 de julio
16 de julio

14 de agosto
15 de agosto
17 de agosto


Bernardo dice ahora que él no lo sabía, pero que después de escuchar a Alicia, entonces ya sí lo sabe. Recordemos, Bernardo conoce el día. Tenemos que en cuenta que, como ha escuchado a Alicia, ha llegado a la misma deducción y le quedan las mismas cinco opciones. Si Bernardo conoce el día, y dice que ya lo sabe, ese día no puede ser el 14; hay dos fechas con 14, por lo que no podría elegir entre ellas la verdadera. Quitamos los 14, entonces:

16 de julio

15 de agosto
17 de agosto


Y ahora, es Alicia quien dice que ya lo sabe también. Como Alicia conoce el mes, el razonamiento es idéntico: no puede ser en agosto porque al haber dos, no podría discernir entre ellos. Luego la fecha del cumpleaños de Carolina es el 16 de julio.

¡Espero que os haya gustado!

Fuente: http://www.huffingtonpost.es/2015/04/14/problema-matematicas_n_7060446.html?id_externo_promo=los40-ob&prm=los40-ob

Cubierta del capítulo 24 de The Jammers


CAPÍTULO 24: ALL HAIL ME

Cause I'm a bad man
I do what I can

Veruca Salt. American Thighs

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Pedro Belushi
http://www.saatchionline.com/pbelushi

Sinopsis: Los Jammers aún están afrontando la marcha de Cheryl, algo que afecta sobre todo de manera especial a Echo y Fase, cuando son citados a la presencia del Comandante Stone, la máxima autoridad a bordo de la Éxodo-2. Distorsión ha logrado reparar los motores de la nave acoplando el Acorde Cósmico a los mismos, y Stone interpreta ese gesto como un acto de intrusismo en su territorio. Además de eso, se da la desdichada circunstancia de que su pasado está trágicamente unido al de Delay, pues años atrás Delay, que era un piloto a sus órdenes, estaba prometido con su hija, pero hubo un incendio, no pudo salvarla por culpa de padecer claustrofobia, y Stone le culpa de la muerte de ella.

Para entorpecer a los Jammers les obliga a que un observador supervise lo que han llevado a cabo, y ese observador resulta ser una vieja conocida: Andrea Turm, que sobrevivió a su encuentro anterior. Pero ese no es el mayor de sus problemas, puesto que Stone les exige que capturen a un ser conocido como El Caído. Un ser que los Jammers saben que no existe y es sólo una invención, un fantasma de mentira para meter el miedo en el cuerpo a los criminales.

La portada es obra de Pedro Belushi, otro de los dibujantes que más me ayudó con las portadas de Los Caídos. Tal vez debido a ello es precisamente El Caído el que aparece en ella, como un pequeño homenaje a ese libro, que de hecho comparte el mismo universo de The Jammers.

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Cubierta del capítulo 23 de The Jammers


CAPÍTULO 23: RUN AWAY (02)

So close, so near
My every thought was filled with you
Can’t take the risk
Of loosing and not pulling through
So I pushed you away from me
And I know you won't be coming back

Stream of Passion. The Flame Within

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: MC Carper
http://carpermc.blogspot.com/

Sinopsis: Fase y Cheryl acaban congeniando bien y empiezan a salir juntos. La noticia no puede hacer más feliz a Echo, ya que siempre supo que Fase estuvo enamorado en secreto de ella, a pesar de que no podía corresponderle. Esa felicidad no tarda en empañarse cuando los Cybergolems de Roy Gobemcley regresan con una única intención: secuestrar a Cheryl. Fase, preocupado, se plantea por qué Gobemcley quiere secuestrarla, y no tarda en comprenderlo: Cheryl es también un Cybergolem, un ser creado a partir de las células de otra persona, y en cuanto reordena las letras de su nombre lo comprende, pues 'Cheryl Gemcoobe' es un anagrama de 'Cybergolem Echo'. Cheryl es, por tanto, un ser creado a partir de células de Echo.

Fas va a hablar con Cheryl, pero es tarde: ha decidido marcharse y entregarse para que Gobemcley les deje en paz. Fase se marcha solo a rescatarla y, en cuanto los demás Jammers lo averiguan, corren tras él. En la subsiguiente batalla, descubren dos secretos terribles: que el propio Gobemcley lleva años muerto y, por tanto, Roy Gobemcley es otro ser artificial (un anagrama de 'Cybergolem yo') y que durante años abusó de Cheryl en todos los sentidos. Fase está dispuesto a matarle, pero Distorsión se lo impide... sólo para hacerlo él, usando sus poderes para destrozarle por dentro, como máquina que es.

Antes de desactivarse, Gobemcley realiza una macabra confesión: si Cheryl muere, Echo también lo hará, pues están conectadas a nivel celular. La amenaza de Gobemcley parece al fin erradicada, pero el daño realizado es irreparable. Cheryl, afligida, decide marcharse. Necesita soledad y afrontar lo que es, y promete que algún día volverá.

Esta portada está hecha por MC Carper, amigo desde hace años y uno de los dibujantes que más me ayudó a realizar portadas para Los Caídos en su momento. Cheryl vuelve a ser el centro de la misma, esta vez junto a Echo, quien ya para siempre, hasta el final del libro, será su hermana mayor a todos los efectos. Si bien Cheryl desaparece momentáneamente de la historia, acabará por reaparecer, y su intervención será crucial para el desarrollo de la trama.

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Cubierta del capítulo 22 de The Jammers


CAPÍTULO 22: RUN AWAY (01)

You were a light
A stroke of hope amongst the dark
You were the chance
For me to open up my heart
Yet I saw you fly away from me
And I didn't know how to keep you back

Stream of Passion. The Flame Within

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: Marta Aznares
http://utchan09.deviantart.com/

Sinopsis: La vida de los Jammers parece haber alcanzado, por una vez, un poco de felicidad. Distorsión se ha reunido de nuevo con ellos y parece que ha cambiado su actitud. Para empezar, quiere componer canciones nuevas que no arrojen sombras sobre los demás, y se ha propuesto devolver el esplendor perdido a la Éxodo-2 reparando sus motores. Echo, por otro lado, ha cogido cariño a Cheryl, la chica a la que rescataron de Roy Gobemcley y sus Cybergolems, a tal punto que se está forjando entre ellas una relación casi de hermanas. Parece que esta época plácida es sólo el preludio de nuevos buenos acontecimientos, puesto que Cheryl siente algo por uno de los Jammers y éste parece corresponder.

Sin embargo aún quedan muchas sombras, como la necesidad de que Cheryl supere el abuso de poder al que fue sometida por Gobemcley, además de un asunto aún más peliagudo: el por qué Cheryl parece poseer todos y cada uno de los poderes de los Jammers, pero invertidos (reparar máquinas, atraer objetos...). Fase sospecha que Gobemcley experimentó con ella, pero cómo y con qué fin, es algo que aún no están ni cerca de averiguar.

La preciosa portada de este número es obra de Marta Aznares. En ella refleja, con mucha belleza, el duro y difícil destino que Cheryl tiene por delante, tanto por medio de su expresivo rostro, que refleja una gran angustia, como por medio de su rasgo más distintivo: el tatuaje que posee en la frente con su propio nombre, obra de Roy Gobemcley, que la marcó como si fuera ganado.

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Las paradojas de los conjuntos

Como veo que os están gustando los pasatiempos matemáticos que estoy poniendo, vamos a seguir hablando de ello y esta vez voy a centrarme en algo que casi todos conocéis pero que da más juego del que pensabais: los conjuntos.

Casi todos hemos estudiado los conjuntos de críos y nos han puesto estos clásicos dibujos, llamados diagramas de Venn, para aprenderlos:


La definición de un conjunto es más complicada de lo que parece. Generalmente, para comprenderlo a nivel básico, basta con decir que son una lista de elementos no repetidos. De ese modo, la lista de los números 1, 3, 5 y 27 es un conjunto, pero también lo es, por ejemplo, una lista de la compra (peras, manzanas, tomates y salmón). Los elementos no tienen por qué tener nada en común, basta con listarlos y punto (peras, 2, tomates y 27).

Sin embargo, qué duda cabe que el interés de esto es agrupar elementos que tienen algo en común, y aquí es donde empiezan las primeras paradojas y problemas relativos a los conjuntos. Veamos la primera. Tiene muchas versiones, pero mi nombre favorito, por ser patrio, es la Paradoja del Barbero de Sevilla:

El Barbero de Sevilla afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos y sólo a esos. ¿Quién afeita al Barbero de Sevilla?

Vamos a ver, razonemos. Supongamos que el Barbero de Sevilla se afeita a sí mismo. Entonces, afeita a un hombre que se afeita a sí mismo, y eso no puede ser, porque hemos dicho que afeita sólo a los que no se afeitan a sí mismos.

Bueno vale, entonces supongamos que no se afeita a sí mismo. Entonces, hay un hombre que no se afeita a sí mismo al que él no afeita, y eso tampoco puede ser porque afeita a todos los que cumplen con esa característica.

Esta paradoja la formuló Bertrand Russell y el problema central reside en que cuando definimos un conjunto no listando sus elementos, sino describiendo cómo se comportan en torno a un elemento (el Barbero de Sevilla), ese propio elemento puede generar una contradicción, pues hay que ver cómo se comporta con respecto a sí mismo. Hay infinidad de variantes a esta paradoja, y algunas muy bien disfrazadas, por ejemplo:

En la isla de los Caballeros y Escuderos, todos los Caballeros dicen la verdad y todos los Escuderos mienten. Un habitante dice la frase 'Yo soy Escudero'. ¿Es Caballero o Escudero?

Es fácil darse cuenta de que llegamos a un problema similar: si es Caballero, nunca mentirá, pero si es Escudero, nunca dirá la verdad.

Otra variante más graciosa es considerar la bolsa que contiene a todas las bolsas. Entonces la bolsa que contiene a todas las bolsas... deberá estar dentro de la bolsa que contiene a todas las bolsas, pues en concreto es una bolsa también. Es decir, estará dentro y fuera de sí misma al mismo tiempo, lo cual haría que una bolsa no estuviera dentro de la bolsa que las contiene a todas. ¡Es una bolsa mágica!

En estos ejemplos entra también en parte la llamada ´lógica' matemática. Le pongo comillas porque a poco que uno empieza a conocerla bien, la lógica está llena de afirmaciones trampa nada lógicas. Por ejemplo, esta frase es una de mis favoritas y me gusta mencionarla alguna vez:

Dado que se puede parar un reloj tocándolo, se podrá poner en marcha sin necesidad de tocarlo.

La frase es evidentemente falsa, pero lo interesante es darse cuenta de que a menudo las palabras pueden ser malinterpretadas si se ordenan con ingenio. O igual no es falsa, ¡y podemos tener superpoderes mentales! ¡Magneto, prepárate!

Otra paradoja lógico-conjuntista que adoro es la de la tarjeta de dos lados de P.B.E. Jourdain, y que no es más que una variante de los Caballeros y Escuderos de antes. Tenemos una tarjeta donde en un lado pone:


Giramos, y en el lado contrario pone:


¿Qué oración es verdadera? ¿Qué oración es falsa? Hala, ahí os lo dejo.

Para terminar, y mostrar que los conjuntos son algo mucho más complejo de lo que parece, vamos a introducir una noción más que interesante. Yo dije que un conjunto es una lista de elementos... pero en ningún momento dije que esa lista tuviera que ser finita, ¿verdad? Por ejemplo, puedo listar todos los números divisibles por tres, y esa lista es claramente infinita. Hay veces que hasta podríamos ignorar si una lista es finita o no, como todas las estrellas del Universo o todos los números perfectos (se ignora si hay infinitos de ambas cosas).

Muy bien, sencillo, ¿verdad? Puedo coger infinitos elementos. Permitidme entonces presentaros un resort de vacaciones más que curioso: el hotel de las habitaciones infinitas de Hilbert.


Este hotel tiene la peculiaridad de que posee un número infinito de puertas y, por tanto, de habitaciones, todas bien numeraditas (1, 2, 3, etcétera). Un buen día llegó un huésped nuevo, pero el hotel estaba lleno. ¿Qué hicieron los dueños? Pues muy fácil: le dijeron a cada cliente si podía hacer el favor de cambiarse a la habitación siguiente (es decir, el de la habitación 1 fue a la 2, el de la 2 a la 3, y así todos). De ese modo, el nuevo cliente pasó a la 1, y nadie se tuvo que ir... ¡a pesar de estar el hotel lleno!

Otro día vinieron una infinidad de nuevos huéspedes. Para alojarlos ya no era tan fácil como pedirles a todos se que desplazaran una habitación; ni siquiera valía que se desplazaran mil, o un millón, puesto que eran una infinidad. Bueno, pues llegaron de nuevo a la solución: bastaba con que cada huésped antiguo se realojara en la habitación que valía el doble de la que ocupaba. El huésped 1 fue a la 2, el huésped 2 a la 4, el huésped 3 a la 6... de ese modo todas las habitaciones impares quedaron libres, ¡y entraron una infinidad de nuevos clientes!

¿Dónde está la paranoia de todo esto? Tenemos que tener en cuenta que hablamos de un conjunto infinito y, por tanto, sin final. Eso explica la primera paradoja. Al no haber final, no hay última habitación y, por tanto, no hay huésped que no tenga habitación siguiente a la que ir. En el segundo caso es aún más curioso. Básicamente, lo que decimos es que hay tantos números pares... como de todos los números naturales (1, 2, 3, 4...), porque si los asociamos:

1 - > 2
2 - > 4
3 - > 6
...
n - > 2*n

Ocurre que a todo número natural le corresponde un par, pero también a todo par le corresponde un número natural. Por tanto el número de pares y de números naturales es el mismo. Pero los números naturales son más que los pares, porque para empezar engloban a todos los pares y, además, a todos los impares... ¿dónde está la explicación a esto? Pues en algo muy extraño, que es que un conjunto infinito puede contener dentro de él a otros conjuntos con tantos elementos como él mismo, y contenerlo de manera estricta, es decir, que no sea igual al total. Eso, en un conjunto finito, es imposible: si un conjunto de mil elementos contiene a otro de mil elementos, tiene que ser el mismo conjunto por narices. Raro, ¿verdad?

Bueno, espero que os hayan gustado estas curiosidades. ¡Otro día, más!

Cubierta del capítulo 21 de The Jammers


CAPÍTULO 21: MASTER OF PUPPETS

Master of Puppets I'm pulling your strings
Twisting your mind, smashing your dreams
Blinded by me, you can't see a thing
Just call my name, 'cause I'll hear you scream

Metallica. Master of Puppets

Guión: Magnus Dagon
Dibujo: José Antonio Marchán
http://spiderjam.deviantart.com/

Sinopsis: La vida de Echo ha alcanzado un punto crítico al descubrir que Distorsión no desea estar con ella ni con el resto de los Jammers. A punto de hundirse en el dolor, los demás la reconfortan sin palabras y convencen de que la actitud de Distorsión no es normal y deben seguir insistiendo en hablar con él cara a cara. De ese modo deciden explorar el Sector de Movilidad y no tardan en averiguar que parece haber una especie de mafia local contra la que deciden luchar.

La situación se pone más peliaguda cuando son atacados por un pequeño ejército de robots sin mente llamados Cybergolems, comandados a distancia por un adversario desconocido. Tras derrotarlos, logran conocer al cabecilla, un sujeto llamado Roy Gobemcley que tiene a una chica esclavizada y atada con una argolla alrededor de su cuello. Gobemcley demuestra ser un genio de muchos recursos y, cuando todo parece perdido, Distorsión les salva en el último momento. Una vez ha ayudado, una vez más, Distorsión trata de alejarse, sólo diciendo 'soy un peligro para vosotros... lo siento', y dejando de nuevo una compuerta cerrada entre él y sus antiguos compañeros. Pero de repente la chica que han liberado se acerca a la compuerta y la abre con sólo tocarla con la mano.

Echo se queda frente Distorsión, juntos al fin. Lo primero que hace es darle una bofetada, para acto seguido abrazarle y decirle que le ha echado muchísimo de menos.

Los Jammers, una vez más, están reunidos.

La portada es obra de José Antonio Marchán. Como de costumbre, hablamos de varios bocetos e ideas, y llegó incluso a plantearse dibujar los Cybergolems mencionados en la sinopsis, pero finalmente optó por realizar esta portada, homenaje a una de los Vengadores, donde Roy Gobemcley maneja a los Jammers como si fueran marionetas. Aquí abajo tenéis todos los bocetos y la portada original que inspiró la idea. Por cierto que para Roy Gobemcley el referente visual, por deseo mío, fue Jack Nicholson.




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El problema del chocolate infinito (y su solución)

Como he visto que el problema de las tres hijas que puse el otro día le ha molado al personal, hoy comparto con vosotros este pequeño fragmento de sabiduría matemática que tiene el sugerente nombre del problema del chocolate infinito. En este caso una imagen vale más que mil palabras, y la cosa es como sigue:


Posiblemente algunos os hayáis quedado picuetos después de ver la imagen. Entonces si doblo esto, y hago esto otro... ¡tengo una onza más!

Habrá algunos malpensados que piensan que esto, con un chocolate de verdad, no puede hacerse... bien, para ellos va este vídeo:


Ahora, lo importante de estos posts que estoy haciendo no es exponer el problema, porque para eso ya hay muchas páginas webs en mil sitios, sino exponer la solución. ¿Por qué ocurre este milagro que podría acabar con el hambre en el mundo? ¿Estamos ante una versión para adictos al cacao de la multiplicación de los panes y los peces?

Aunque a veces la matemática parezca magia negra, en este caso no estamos violando las leyes de la física, en concreto la concerniente a la conservación de la materia. El truco consiste en una redistribución inteligente de la geometría de modo que todo parece ser igual.

Lo primero de todo, si quitamos una onza, eso quiere decir que en el nuevo chocolate debe faltar el área equivalente a esa onza, porque si tuviéramos un chocolate entero nuevo, seríamos el nuevo Mesías. El asunto es que ese área, que parece muy grande, puede ser escondida si la dotamos de una nueva forma, del mismo modo que un piso de 5 metros de ancho y 6 de largo tiene los mismos metros cuadrados que uno de 1 metro de ancho y 30 de largo, pero yo no pagaría para vivir en el segundo.

El área de esa onza ha sido estirada a lo largo de toda una fila de onzas del chocolate final. De ese modo una fila, en realidad, es un poquito más pequeña aunque no lo parece:


En esta página web engloban este truco visual en las llamadas paradojas geométricas, que hacen lo mismo siguiendo diferentes variantes. De todas ellas, mi favorita indiscutible es esta que os pongo aquí abajo y que os recomiendo que dibujéis en un papel cuadriculado:


Si sólo os quedáis mirándola sin dibujar, os garantizo que os va a estallar la cabeza, porque en apariencia, no hay nada incorrecto en los dibujos. El truco de esta paradoja me parece mucho más bonito y curioso que en el caso del chocolate infinito (aunque sea menos 'vendible' que la idea de conseguir eternamente onzas de la nada). El truco está en que los triángulos de color azul y rojo no tienen sus hipotenusas paralelas. Es decir, que la hipotenusa del triángulo grande no es una línea recta sino quebrada. No tenéis más que dibujarlo para comprobarlo.

Lo bonito de esto, sin embargo, radica en dos cosas:

a) Si hacéis el dibujo triángulo a triángulo en un papel cuadriculado, y luego lo enseñáis a un amigo, no va a ser capaz de ver el truco. Se quedará mirándolo durante minutos y minutos. Y si se lo enseñáis a alguien de ciencias como un matemático, flipará aún más, porque no es nada tonta la explicación que hay detrás.

b) La explicación se debe a una cosa que seguro muchos habéis escuchado alguna vez: los números de Fibonacci. Estos números cumplen una muy bonita propiedad, y es que el cociente de dos de ellos consecutivos tiende a parecerse cada vez más a un número clave de las matemáticas: el número áureo o de oro, también conocido como el canon de la belleza. En el caso del dibujo, el triángulo azul tiene de catetos 2 y 5, que son dos números de Fibonacci separados por uno de distancia (los números de Fibonacci empiezan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...). El triángulo rojo tiene de catetos los números de Fibonacci 3 y 8, de nuevo separados por un solo número (el 5). Y el triángulo grande tiene de catetos 5 y 13, de nuevo dos números de Fibonacci separados uno de distancia. Esto implica que las fracciones 2/5, 3/8 y 5/13 tienden a parecerse mucho, y dado que esas fracciones son las pendientes de los triángulos, a eso se debe que nuestra vista pueda ser engañada... incluso sabiendo dónde está el truco.

¡Espero que os haya gustado!

Contacta con el autor

dagon.magnus(arroba)gmail.com


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